岡山県立大学
2014年 理系 第4問
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![f(x)=∫_x^{x+1}t・|t|dtとする.以下の問いに答えよ.(1)f(0)とf(-1)を求めよ.(2)f´(x)を求めよ.(3)f(x)を求めよ.(4)座標平面において曲線y=f(x)と直線y=f(-1)で囲まれる部分のうち,-2≦x≦-1の範囲の面積をS_1,-1≦x≦0の範囲の面積をS_2,0≦x≦1の範囲の面積をS_3とする.S_1,S_2,S_3を求めよ.](./thumb/613/2823/2014_4.png)
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$\displaystyle f(x)=\int_x^{x+1} t \cdot |t| \, dt$とする.以下の問いに答えよ.
(1) $f(0)$と$f(-1)$を求めよ.
(2) $f^\prime(x)$を求めよ.
(3) $f(x)$を求めよ.
(4) 座標平面において曲線$y=f(x)$と直線$y=f(-1)$で囲まれる部分のうち,$-2 \leqq x \leqq -1$の範囲の面積を$S_1$,$-1 \leqq x \leqq 0$の範囲の面積を$S_2$,$0 \leqq x \leqq 1$の範囲の面積を$S_3$とする.$S_1$,$S_2$,$S_3$を求めよ.
(1) $f(0)$と$f(-1)$を求めよ.
(2) $f^\prime(x)$を求めよ.
(3) $f(x)$を求めよ.
(4) 座標平面において曲線$y=f(x)$と直線$y=f(-1)$で囲まれる部分のうち,$-2 \leqq x \leqq -1$の範囲の面積を$S_1$,$-1 \leqq x \leqq 0$の範囲の面積を$S_2$,$0 \leqq x \leqq 1$の範囲の面積を$S_3$とする.$S_1$,$S_2$,$S_3$を求めよ.
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