佐賀大学
2014年 理工学部 第2問
2
![次の条件によって定められる数列{a_n},{b_n}について,次の問に答えよ.a_1=3,b_1=4,2a_{n+1}+b_{n+1}=3a_n+1,-a_{n+1}-2b_{n+1}=3b_n-17(n=1,2,3,・・・)(1)c_n=a_n-a,d_n=b_n-bとおいて(\begin{array}{c}c_{n+1}\d_{n+1}\end{array})=(\begin{array}{cc}2&1\-1&-2\end{array})(\begin{array}{c}c_n\d_n\end{array})(n=1,2,3,・・・)となる定数a,bを求めよ.(2)数列{a_n},{b_n}の一般項を求めよ.](./thumb/711/2923/2014_2.png)
2
次の条件によって定められる数列$\{a_n\}$,$\{b_n\}$について,次の問に答えよ.
$a_1=3,\quad b_1=4,$
$2a_{n+1}+b_{n+1}=3a_n+1,\quad -a_{n+1}-2b_{n+1}=3b_n-17 \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$
(1) $c_n=a_n-a$,$d_n=b_n-b$とおいて \[ \left( \begin{array}{c} c_{n+1} \\ d_{n+1} \end{array} \right)=\left( \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ -1 & -2 \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} c_n \\ d_n \end{array} \right) \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \] となる定数$a,\ b$を求めよ.
(2) 数列$\{a_n\},\ \{b_n\}$の一般項を求めよ.
$a_1=3,\quad b_1=4,$
$2a_{n+1}+b_{n+1}=3a_n+1,\quad -a_{n+1}-2b_{n+1}=3b_n-17 \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$
(1) $c_n=a_n-a$,$d_n=b_n-b$とおいて \[ \left( \begin{array}{c} c_{n+1} \\ d_{n+1} \end{array} \right)=\left( \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ -1 & -2 \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} c_n \\ d_n \end{array} \right) \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \] となる定数$a,\ b$を求めよ.
(2) 数列$\{a_n\},\ \{b_n\}$の一般項を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/377/1612/2011_7s.png)
![](./thumb/72/2151/2014_4s.png)
![](./thumb/377/1604/2012_4s.png)
![](./thumb/300/383/2014_3s.png)
![](./thumb/676/232/2011_4s.png)
![](./thumb/650/2783/2014_1s.png)
![](./thumb/507/2710/2010_1s.png)
![](./thumb/612/1191/2010_2s.png)
![](./thumb/632/2825/2010_2s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。