佐賀大学
2011年 文化教育学部 第4問
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![次の問いに答えよ．(1)定義に基づいて次の関数の導関数を求めよ．\setcounter{tokeikobango}{0}\mon[\Tokeiko]f(x)=x^2\mon[\Tokeiko]f(x)=1(2)次の等式を満たす関数f(x)，および定数aを求めよ．∫_a^xf(t)dt=x^2-1(3)等式f(x)=x^2-∫_{-1}^1f(t)dtを満たす関数f(x)を求めよ．](./thumb/711/2920/2011_4.png)
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次の問いに答えよ．
(1) 定義に基づいて次の関数の導関数を求めよ．
\setcounter{tokeikobango}{0} [$\Tokeiko$] $f(x)=x^2$ [$\Tokeiko$] $f(x)=1$
(2) 次の等式を満たす関数$f(x)$，および定数$a$を求めよ． \[ \int_a^x f(t) \, dt = x^2-1 \]
(3) 等式$\displaystyle f(x)=x^2-\int_{-1}^1 f(t) \, dt$を満たす関数$f(x)$を求めよ．
(1) 定義に基づいて次の関数の導関数を求めよ．
\setcounter{tokeikobango}{0} [$\Tokeiko$] $f(x)=x^2$ [$\Tokeiko$] $f(x)=1$
(2) 次の等式を満たす関数$f(x)$，および定数$a$を求めよ． \[ \int_a^x f(t) \, dt = x^2-1 \]
(3) 等式$\displaystyle f(x)=x^2-\int_{-1}^1 f(t) \, dt$を満たす関数$f(x)$を求めよ．
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