佐賀大学
2012年 農学部 第4問
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$2$次関数$f(x),\ g(x)$は，それぞれ
\begin{eqnarray}
& & f(x)=\frac{3x^2}{16}\int_0^1 f(t) \, dt -\frac{3x}{7}\int_{-1}^0 f(t) \, dt+7, \nonumber \\
& & (x-1)g(x) = \int_0^x g(t) \, dt -\frac{2x^3}{3} + 2x^2-2x+1 \nonumber
\end{eqnarray}
を満たすとする．次の問いに答えよ．
(1) $f(x)$を求めよ．
(2) $g(x)$を求めよ．
(3) 放物線$y=f(x)$の点$(4,\ f(4))$における接線を$\ell$とする．直線$\ell$と放物線$y=g(x)$とで囲まれた部分の面積を求めよ．
(1) $f(x)$を求めよ．
(2) $g(x)$を求めよ．
(3) 放物線$y=f(x)$の点$(4,\ f(4))$における接線を$\ell$とする．直線$\ell$と放物線$y=g(x)$とで囲まれた部分の面積を求めよ．
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