佐賀大学
2011年 農学部 第4問
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$c$を実数とし，$a_1=c,\ a_2=c^2-2$および
\[ a_{n+2}=a_1a_{n+1}-a_n \quad (n \geqq 1) \]
で数列$\{a_n\}$を定義する．
(1) $n \geqq 1$のとき$a_{n+4}=a_2a_{n+2}-a_n$となることを示せ．
(2) $c=\sqrt{2}$のとき$a_{100}$を求めよ．
(1) $n \geqq 1$のとき$a_{n+4}=a_2a_{n+2}-a_n$となることを示せ．
(2) $c=\sqrt{2}$のとき$a_{100}$を求めよ．
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