次の問いに答えよ．
(1) 正方形$\mathrm{ABCD}$が図のように3つの線分$\mathrm{EG}$，$\mathrm{FH}$，$\mathrm{CG}$に \\ よって4つの部分に分割されている．四角形$\mathrm{AEGH}$は面積 \\ が400の正方形になり，三角形$\mathrm{FCG}$は面積が8になる． \\ このとき，正方形$\mathrm{ABCD}$の面積を求めよ． \img{711_2922_2011_1}{30}
(2) 「2116の正の平方根を求めよ」という問題に対して \\ 以下のような答案があった．この答案の意図を解説せよ． \\ （答案） \quad まず$40^2<2116<50^2$なので，$2116-40^2=516$を出す．次に516を2で割って258が出る．この258を40で割ると商が6で余りが18になる．さらに余りの18に2をかければ$36=6^2$となり商の2乗が出る． \\ 最後に$40^2$と$6^2$とから$40+6=46$が得られる．以上により，求める答えは46になる．