佐賀大学
2016年 農・文化教育学部 第2問
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空間に$3$点$\mathrm{A}(1,\ 2,\ 6)$，$\mathrm{B}(7,\ 0,\ 9)$，$\mathrm{C}(s,\ t,\ 0)$がある．ただし，$s,\ t$は実数とする．このとき，次の問に答えよ．
(1) 内積$\overrightarrow{\mathrm{AB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AC}}$を$s$と$t$を用いて表せ．
(2) $|\overrightarrow{\mathrm{AB|}}=|\overrightarrow{\mathrm{AC|}}$となるとき，$s$と$t$の関係式を求めよ．
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$が$\angle \mathrm{BAC}={90}^\circ$の直角二等辺三角形となるとき，$s$と$t$の値を求めよ．
(1) 内積$\overrightarrow{\mathrm{AB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AC}}$を$s$と$t$を用いて表せ．
(2) $|\overrightarrow{\mathrm{AB|}}=|\overrightarrow{\mathrm{AC|}}$となるとき，$s$と$t$の関係式を求めよ．
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$が$\angle \mathrm{BAC}={90}^\circ$の直角二等辺三角形となるとき，$s$と$t$の値を求めよ．
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