佐賀大学
2015年 農・文化教育学部 第3問
3
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$a$を定数とし，関数
\[ f(\theta)=\sin^3 \theta+a \cos 2\theta+\frac{21}{4} \sin \theta \]
は$\displaystyle f \left( \frac{\pi}{2} \right)=\frac{13}{4}$を満たすものとする．このとき，次の問に答えよ．
(1) $a$の値を求めよ．
(2) $t=\sin \theta$とおくとき，$f(\theta)$を$t$を用いて表せ．
(3) $\displaystyle -\frac{\pi}{2} \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}$における$f(\theta)$の最大値，最小値を求めよ．また，そのときの$\theta$の値を求めよ．
(1) $a$の値を求めよ．
(2) $t=\sin \theta$とおくとき，$f(\theta)$を$t$を用いて表せ．
(3) $\displaystyle -\frac{\pi}{2} \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}$における$f(\theta)$の最大値，最小値を求めよ．また，そのときの$\theta$の値を求めよ．
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