佐賀大学
2014年 医学部 第2問
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$xy$平面上に$x=2 \cos 2\theta$，$y=2 \cos 3\theta \ \ (0 \leqq \theta \leqq \pi)$と媒介変数表示された曲線$C$を考える．このとき，次の問に答えよ．
(1) $\displaystyle 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}$において，$y$を$x$の式で表せ．また，$\displaystyle \frac{\pi}{2} \leqq \theta \leqq \pi$において，$y$を$x$の式で表せ．
(2) 曲線$C$の概形を描け．
(3) 曲線$C$が囲む領域の面積を求めよ．
(1) $\displaystyle 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}$において，$y$を$x$の式で表せ．また，$\displaystyle \frac{\pi}{2} \leqq \theta \leqq \pi$において，$y$を$x$の式で表せ．
(2) 曲線$C$の概形を描け．
(3) 曲線$C$が囲む領域の面積を求めよ．
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