佐賀大学
2013年 理工学部 第3問
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定数$a,\ b$と自然対数の底$e$に対して，$f(x)=(ax+b)e^{-x}$とおく．曲線$y=f(x)$は点$(0,\ 2)$を通り，その点における接線の傾きは$2$であるとする．このとき，次の問に答えよ．
(1) $a,\ b$の値を求めよ．
(2) 関数$f(x)$の極値を求めよ．
(3) $0 \leqq x \leqq 1$の範囲において，曲線$y=f(x)$と$x$軸で囲まれた図形の面積$S$を求めよ．
(1) $a,\ b$の値を求めよ．
(2) 関数$f(x)$の極値を求めよ．
(3) $0 \leqq x \leqq 1$の範囲において，曲線$y=f(x)$と$x$軸で囲まれた図形の面積$S$を求めよ．
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