富山大学
2016年 薬学部 第1問
1
![次の問いに答えよ.(1)定積分∫_0^{\frac{√3}{2}}\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}dxの値を求めよ.(2)3以上の整数nに対して,不等式∫_0^{\frac{√3}{2}}\frac{x^2}{\sqrt{1-x^n}}dx<π/6が成り立つことを示せ.](./thumb/351/2519/2016_1.png)
1
次の問いに答えよ.
(1) 定積分$\displaystyle \int_0^{\frac{\sqrt{3}}{2}} \frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}} \, dx$の値を求めよ.
(2) $3$以上の整数$n$に対して,不等式 \[ \int_0^{\frac{\sqrt{3}}{2}} \frac{x^2}{\sqrt{1-x^n}} \, dx<\frac{\pi}{6} \] が成り立つことを示せ.
(1) 定積分$\displaystyle \int_0^{\frac{\sqrt{3}}{2}} \frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}} \, dx$の値を求めよ.
(2) $3$以上の整数$n$に対して,不等式 \[ \int_0^{\frac{\sqrt{3}}{2}} \frac{x^2}{\sqrt{1-x^n}} \, dx<\frac{\pi}{6} \] が成り立つことを示せ.
類題(関連度順)
![](./thumb/433/2296/2014_5s.png)
![](./thumb/472/901/2012_1s.png)
![](./thumb/100/767/2016_25s.png)
![](./thumb/387/2293/2012_6s.png)
![](./thumb/145/0/2010_2s.png)
![](./thumb/352/2294/2016_4s.png)
![](./thumb/730/3013/2012_4s.png)
![](./thumb/177/2307/2010_3s.png)
![](./thumb/595/2619/2012_4s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。