広島工業大学
2010年 工・情報・環境学部(A) 第1問
1
1
次の$\fbox{}$に適する答を記入せよ.
(1) 等式$xy+3x-y-3=5$を満たす自然数$x,\ y$は$x=\fbox{}$,$y=\fbox{}$である.
(2) $\mathrm{O}$を原点とする座標平面に$2$点$\mathrm{A}(\cos \theta,\ \sin \theta)$と$\mathrm{B}(\cos 2\theta,\ \sin 2\theta) \ \ (0 \leqq \theta \leqq \pi)$がある.このとき,ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$と$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$が垂直になるのは$\theta=\fbox{}$のときであり,$|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|=1$となるのは$\theta=\fbox{}$のときである.
(3) $a,\ b$を実数の定数とする.方程式$x^3+ax+b=0$の$1$つの解が$1+\sqrt{2}i$であるとき,$a=\fbox{}$である.また,この方程式の実数解は$\fbox{}$である.ただし,$i$は虚数単位とする.
(1) 等式$xy+3x-y-3=5$を満たす自然数$x,\ y$は$x=\fbox{}$,$y=\fbox{}$である.
(2) $\mathrm{O}$を原点とする座標平面に$2$点$\mathrm{A}(\cos \theta,\ \sin \theta)$と$\mathrm{B}(\cos 2\theta,\ \sin 2\theta) \ \ (0 \leqq \theta \leqq \pi)$がある.このとき,ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$と$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$が垂直になるのは$\theta=\fbox{}$のときであり,$|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|=1$となるのは$\theta=\fbox{}$のときである.
(3) $a,\ b$を実数の定数とする.方程式$x^3+ax+b=0$の$1$つの解が$1+\sqrt{2}i$であるとき,$a=\fbox{}$である.また,この方程式の実数解は$\fbox{}$である.ただし,$i$は虚数単位とする.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。