新潟大学
2014年 理系 第3問
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![a,b,cを実数とする.行列A=(\begin{array}{rr}2&1\a&-3\end{array}),P=(\begin{array}{rr}2&1\2&-6\end{array})はP^{-1}AP=(\begin{array}{rr}3&b\0&c\end{array})を満たすとする.このとき,次の問いに答えよ.(1)a,b,cの値を求めよ.(2)Aは逆行列をもつことを示し,Aの逆行列A^{-1}を求めよ.(3)自然数nに対して,A^nを求めよ.(4)自然数nに対して,(A+6A^{-1})^nを求めよ.](./thumb/337/2371/2014_3.png)
3
$a,\ b,\ c$を実数とする.行列$A=\left( \begin{array}{rr}
2 & 1 \\
a & -3
\end{array} \right)$,$P=\left( \begin{array}{rr}
2 & 1 \\
2 & -6
\end{array} \right)$は$P^{-1}AP=\left( \begin{array}{rr}
3 & b \\
0 & c
\end{array} \right)$を満たすとする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) $a,\ b,\ c$の値を求めよ.
(2) $A$は逆行列をもつことを示し,$A$の逆行列$A^{-1}$を求めよ.
(3) 自然数$n$に対して,$A^n$を求めよ.
(4) 自然数$n$に対して,$(A+6A^{-1})^n$を求めよ.
(1) $a,\ b,\ c$の値を求めよ.
(2) $A$は逆行列をもつことを示し,$A$の逆行列$A^{-1}$を求めよ.
(3) 自然数$n$に対して,$A^n$を求めよ.
(4) 自然数$n$に対して,$(A+6A^{-1})^n$を求めよ.
類題(関連度順)
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