県立広島大学
2010年 文系 第4問
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![放物線y=1/2x^2について,次の問いに答えよ.(1)点P(1,1/2)における接線ℓ_1の方程式を求めよ.(2)点Pを通り直線ℓ_1に直交する直線をℓ_2とする.直線ℓ_2とx軸との交点Aの座標を求めよ.(3)点Aを中心とし,直線ℓ_1に接する円の方程式を求めよ.(4)(3)の円とx軸との交点のうち原点に近い方の点Bの座標を求めよ.(5)放物線,円弧BPおよびx軸で囲まれた図形の面積を求めよ.](./thumb/631/2818/2010_4.png)
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放物線$\displaystyle y=\frac{1}{2}x^2$について,次の問いに答えよ.
(1) 点P$\displaystyle \left(1,\ \frac{1}{2} \right)$における接線$\ell_1$の方程式を求めよ.
(2) 点Pを通り直線$\ell_1$に直交する直線を$\ell_2$とする.直線$\ell_2$と$x$軸との交点Aの座標を求めよ.
(3) 点Aを中心とし,直線$\ell_1$に接する円の方程式を求めよ.
(4) (3)の円と$x$軸との交点のうち原点に近い方の点Bの座標を求めよ.
(5) 放物線,円弧BPおよび$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ.
(1) 点P$\displaystyle \left(1,\ \frac{1}{2} \right)$における接線$\ell_1$の方程式を求めよ.
(2) 点Pを通り直線$\ell_1$に直交する直線を$\ell_2$とする.直線$\ell_2$と$x$軸との交点Aの座標を求めよ.
(3) 点Aを中心とし,直線$\ell_1$に接する円の方程式を求めよ.
(4) (3)の円と$x$軸との交点のうち原点に近い方の点Bの座標を求めよ.
(5) 放物線,円弧BPおよび$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ.
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