横浜国立大学
2011年 理系 第2問
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次の問いに答えよ.
(1) $0 \leqq x \leqq \pi$において,$|\cos x|=\sin x$を満たす$x$を求め,$0 \leqq x \leqq \pi$において,$\cos(\cos x),\ \cos(\sin x)$の大小を比較せよ.
(2) $\displaystyle \alpha \geqq 0,\ \beta \geqq 0,\ \alpha+\beta<\frac{\pi}{2}$のとき,$\cos \alpha > \sin \beta$となることを示し,$0 \leqq x \leqq \pi$において,$\cos (\cos x)> \sin (\sin x)$を示せ.
(1) $0 \leqq x \leqq \pi$において,$|\cos x|=\sin x$を満たす$x$を求め,$0 \leqq x \leqq \pi$において,$\cos(\cos x),\ \cos(\sin x)$の大小を比較せよ.
(2) $\displaystyle \alpha \geqq 0,\ \beta \geqq 0,\ \alpha+\beta<\frac{\pi}{2}$のとき,$\cos \alpha > \sin \beta$となることを示し,$0 \leqq x \leqq \pi$において,$\cos (\cos x)> \sin (\sin x)$を示せ.
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