琉球大学
2011年 理系 第3問
3
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1から4までの番号を1つずつ書いた4枚のカードがある．この中から1枚を抜き取り，番号を記録してもとに戻す．これを$n$回繰り返したとき，記録された$n$個の数の最大公約数を$X$とする．ただし，$n$は2以上の自然数とする．次の問いに答えよ．
(1) $X=3$となる確率と$X=4$となる確率を$n$を用いて表せ．
(2) $X=2$となる確率を$n$を用いて表せ．
(3) $X$の期待値を$n$を用いて表せ．
(1) $X=3$となる確率と$X=4$となる確率を$n$を用いて表せ．
(2) $X=2$となる確率を$n$を用いて表せ．
(3) $X$の期待値を$n$を用いて表せ．
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