琉球大学
2011年 理系 第1問
1
1
実数$p$に対して，行列$A,\ B,\ C$をそれぞれ
\[ A=\biggl( \begin{array}{cc}
0 & p \\
1 & 0
\end{array} \biggr),\quad B=\biggl( \begin{array}{cc}
1 & 1 \\
0 & 1+p
\end{array} \biggr),\quad C=\biggl( \begin{array}{cc}
1 & p \\
1+p & -1
\end{array} \biggr) \]
とおく．さらに，行列$A_n \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$を
\[ A_1=A,\ \ A_{n+1}=A_nB-BA_n+C \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
で定める．次の問いに答えよ．
(1) $A_2,\ A_3$を求めよ．
(2) $A_n \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$を推測し，その推測が正しいことを数学的帰納法を用いて示せ．
(1) $A_2,\ A_3$を求めよ．
(2) $A_n \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$を推測し，その推測が正しいことを数学的帰納法を用いて示せ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
