琉球大学
2010年 理系 第1問
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行列$A=\biggl( \begin{array}{rr}
3 & 1 \\
-1 & 1
\end{array} \biggr),\ P=\biggl( \begin{array}{rr}
1 & 0 \\
-1 & 1
\end{array} \biggr)$に対して以下の問いに答えよ．
(1) $U=P^{-1}AP$とする．$U$を求めよ．
(2) $n$を自然数とする．$U^n$を推測し，その結果を数学的帰納法によって証明せよ．
(3) $A^n$を求めよ．
(1) $U=P^{-1}AP$とする．$U$を求めよ．
(2) $n$を自然数とする．$U^n$を推測し，その結果を数学的帰納法によって証明せよ．
(3) $A^n$を求めよ．
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