琉球大学
2014年 理系 第1問
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![次の問いに答えよ．(1)定積分∫_0^{π/4}xcos2xdxを求めよ．(2)AB=AC=1である二等辺三角形ABCにおいて，BC=2x，内接円の半径をrとおく．\mon[①]rをxを用いて表せ．\mon[②]rが最大となるxの値を求めよ（最大値そのものは求める必要はない）．](./thumb/748/3103/2014_1.png)
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次の問いに答えよ．
(1) 定積分$\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{4}} x \cos 2x \, dx$を求めよ．
(2) $\mathrm{AB}=\mathrm{AC}=1$である二等辺三角形$\mathrm{ABC}$において，$\mathrm{BC}=2x$，内接円の半径を$r$とおく．
[$\maruichi$] $r$を$x$を用いて表せ． [$\maruni$] $r$が最大となる$x$の値を求めよ（最大値そのものは求める必要はない）．
(1) 定積分$\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{4}} x \cos 2x \, dx$を求めよ．
(2) $\mathrm{AB}=\mathrm{AC}=1$である二等辺三角形$\mathrm{ABC}$において，$\mathrm{BC}=2x$，内接円の半径を$r$とおく．
[$\maruichi$] $r$を$x$を用いて表せ． [$\maruni$] $r$が最大となる$x$の値を求めよ（最大値そのものは求める必要はない）．
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