琉球大学
2014年 文系 第2問
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$a,\ b$を実数とし，放物線$y=x(x-a)$を$C$とする．次の問いに答えよ．
(1) $C$上の点$(t,\ t(t-a))$における$C$の接線の方程式を求めよ．
(2) 点$(b,\ 0)$から$C$に，相異なる$2$本の接線が引けるとする．このとき$a,\ b$がみたす不等式を求め，その不等式が表す領域を，$ab$平面に図示せよ．
(3) $C$と$x$軸が囲む部分の面積を$S(a)$とする．関数$y=S(a) \ \ (-2 \leqq a \leqq 2)$のグラフをかけ．
(1) $C$上の点$(t,\ t(t-a))$における$C$の接線の方程式を求めよ．
(2) 点$(b,\ 0)$から$C$に，相異なる$2$本の接線が引けるとする．このとき$a,\ b$がみたす不等式を求め，その不等式が表す領域を，$ab$平面に図示せよ．
(3) $C$と$x$軸が囲む部分の面積を$S(a)$とする．関数$y=S(a) \ \ (-2 \leqq a \leqq 2)$のグラフをかけ．
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