三重大学
2012年 教育・生物資源 第4問
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![媒介変数θを用いてx=2cosθ,y=3sinθ(0<θ<π/2)と表される曲線がある.(1)この曲線についてθを消去して,x,yの方程式を求め,その概形をかけ.(2)曲線上の点P(2cosθ,3sinθ)での接線の方程式を求めよ.(3)(2)で求めた接線とx軸,y軸とで作られる三角形の面積Sをθの関数として表せ.](./thumb/457/2644/2012_4.png)
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媒介変数$\theta$を用いて$\displaystyle x=2\cos \theta,\ y=3\sin \theta \ \left( 0<\theta<\frac{\pi}{2} \right)$と表される曲線がある.
(1) この曲線について$\theta$を消去して,$x,\ y$の方程式を求め,その概形をかけ.
(2) 曲線上の点P$(2\cos \theta,\ 3\sin \theta)$での接線の方程式を求めよ.
(3) (2)で求めた接線と$x$軸,$y$軸とで作られる三角形の面積$S$を$\theta$の関数として表せ.
(1) この曲線について$\theta$を消去して,$x,\ y$の方程式を求め,その概形をかけ.
(2) 曲線上の点P$(2\cos \theta,\ 3\sin \theta)$での接線の方程式を求めよ.
(3) (2)で求めた接線と$x$軸,$y$軸とで作られる三角形の面積$S$を$\theta$の関数として表せ.
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![](./thumb/146/1726/2010_9s.png)
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