岡山大学
2015年 文系 第1問
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$n$を$2$以上の自然数とし，$1$から$n$までの自然数$k$に対して，番号$k$をつけたカードをそれぞれ$k$枚用意する．これらすべてを箱に入れ，箱の中から$2$枚のカードを同時に引くとき，次の問いに答えよ．
(1) 用意したカードは全部で何枚か答えよ．
(2) 引いたカード$2$枚の番号が両方とも$k$である確率を$n$と$k$の式で表せ．
(3) 引いたカード$2$枚の番号が一致する確率を$n$の式で表せ．
(4) 引いたカード$2$枚の番号が異なっている確率を$p_n$とする．不等式$p_n \geqq 0.9$を満たす最小の自然数$n$の値を求めよ．
(1) 用意したカードは全部で何枚か答えよ．
(2) 引いたカード$2$枚の番号が両方とも$k$である確率を$n$と$k$の式で表せ．
(3) 引いたカード$2$枚の番号が一致する確率を$n$の式で表せ．
(4) 引いたカード$2$枚の番号が異なっている確率を$p_n$とする．不等式$p_n \geqq 0.9$を満たす最小の自然数$n$の値を求めよ．
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