東京理科大学
2015年 薬学部(生命創薬科) 第1問
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![m,nを自然数とし,m≧nとする.n個の自然数の列で和がmとなるようなものの場合の数をf(m,n)とする.例えば,m=4,n=2のときを考えてみると,和が4となる2つの自然数は1,3と2,2のみだから,和が4となる自然数の列は1,3と3,1と2,2の3通りである.したがって,f(4,2)=3である.このとき,以下の各値を求めよ.(1)f(7,3)=[ア][イ](2)f(19,4)=[ウ][エ][オ](3)Σ_{k=1}^{11}f(12,k)=\kakkofour{カ}{キ}{ク}{ケ}](./thumb/269/264/2015_1.png)
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$m,\ n$を自然数とし,$m \geqq n$とする.$n$個の自然数の列で和が$m$となるようなものの場合の数を$f(m,\ n)$とする.例えば,$m=4$,$n=2$のときを考えてみると,和が$4$となる$2$つの自然数は$1,\ 3$と$2,\ 2$のみだから,和が$4$となる自然数の列は$1,\ 3$と$3,\ 1$と$2,\ 2$の$3$通りである.したがって,$f(4,\ 2)=3$である.このとき,以下の各値を求めよ.
(1) $f(7,\ 3)=\fbox{ア}\fbox{イ}$
(2) $f(19,\ 4)=\fbox{ウ}\fbox{エ}\fbox{オ}$
(3) $\displaystyle \sum_{k=1}^{11} f(12,\ k)=\kakkofour{カ}{キ}{ク}{ケ}$
(1) $f(7,\ 3)=\fbox{ア}\fbox{イ}$
(2) $f(19,\ 4)=\fbox{ウ}\fbox{エ}\fbox{オ}$
(3) $\displaystyle \sum_{k=1}^{11} f(12,\ k)=\kakkofour{カ}{キ}{ク}{ケ}$
類題(関連度順)
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