西南学院大学
2010年 文系 第4問
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$3$次関数$f(x)=x^3-9px^2+15p^2x-q$について,次の問に答えよ.
(1) $p=1$,$q=0$のとき,$x=\fbox{ナ}$で極小値$\fbox{ニヌネ}$をとり,$x=\fbox{ノ}$で極大値$\fbox{ハ}$をとる.
(2) $p$を正の定数とする.$f(x)=0$が$3$つの異なる実数解を持つときの$q$の範囲は,$\fbox{ヒフヘ}p^3<q<\fbox{ホ}p^3$である.
(1) $p=1$,$q=0$のとき,$x=\fbox{ナ}$で極小値$\fbox{ニヌネ}$をとり,$x=\fbox{ノ}$で極大値$\fbox{ハ}$をとる.
(2) $p$を正の定数とする.$f(x)=0$が$3$つの異なる実数解を持つときの$q$の範囲は,$\fbox{ヒフヘ}p^3<q<\fbox{ホ}p^3$である.
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