広島修道大学
2013年 経済学部 第3問
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$\triangle \mathrm{ABC}$において，$\mathrm{BC}=a$，$\mathrm{CA}=b$，$\mathrm{AB}=c$とする．$\angle \mathrm{A}$の二等分線が辺$\mathrm{BC}$と交わる点を$\mathrm{D}$とし，$\theta=\angle \mathrm{BAD}$とするとき，次の問に答えよ．
(1) $\cos \theta$の値を$a,\ b,\ c$の式で表せ．
(2) $\displaystyle \mathrm{AD}=\frac{2bc}{b+c} \cos \theta$であることを示せ．
(3) $a=3,\ b=4,\ c=2$のとき，線分$\mathrm{AD}$の長さを求めよ．
(1) $\cos \theta$の値を$a,\ b,\ c$の式で表せ．
(2) $\displaystyle \mathrm{AD}=\frac{2bc}{b+c} \cos \theta$であることを示せ．
(3) $a=3,\ b=4,\ c=2$のとき，線分$\mathrm{AD}$の長さを求めよ．
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