東北学院大学
2014年 文系 第6問
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![a_1=1,a_{n+1}=(1-\frac{1}{n+1})(3a_n-2)+2(n=1,2,3,・・・)で定まる数列{a_n}について,次の問いに答えよ.(1)数列{b_n}をb_n=na_n(n=1,2,3,・・・)で定めるとき,b_nとb_{n+1}の関係式を求めよ.(2)数列{a_n}の一般項を求めよ.](./thumb/59/2151/2014_6.png)
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$a_1=1$,$\displaystyle a_{n+1}=\left( 1-\frac{1}{n+1} \right)(3a_n-2)+2 \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$で定まる数列$\{a_n\}$について,次の問いに答えよ.
(1) 数列$\{b_n\}$を$b_n=na_n \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$で定めるとき,$b_n$と$b_{n+1}$の関係式を求めよ.
(2) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ.
(1) 数列$\{b_n\}$を$b_n=na_n \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$で定めるとき,$b_n$と$b_{n+1}$の関係式を求めよ.
(2) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ.
類題(関連度順)
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