滋賀県立大学
2011年 環境科学部・工学部 第3問
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$xy$平面上の原点O,定点A$(a,\ 0) \ (a>0)$,定点B$(0,\ b) \ (b>0)$を頂点とする直角三角形OABがある.直角三角形OAB内の点M$(p,\ q)$から辺OA,OB,ABに引いた垂線と各辺との交点をそれぞれE,F,Gとする.
(1) $L=\text{ME} \cdot \text{MF} \cdot \text{MG}$とおいたとき,$L$を$a,\ b,\ p,\ q$で表せ.
(2) $L$において,$q$を固定し,$p$を変数としたとき,$L$の最大値$L_1$を$a,\ b,\ q$で表せ.
(3) $L_1$において,$q$を変数としたとき,$L_1$の最大値$L_2$を$a,\ b$で表せ.
(1) $L=\text{ME} \cdot \text{MF} \cdot \text{MG}$とおいたとき,$L$を$a,\ b,\ p,\ q$で表せ.
(2) $L$において,$q$を固定し,$p$を変数としたとき,$L$の最大値$L_1$を$a,\ b,\ q$で表せ.
(3) $L_1$において,$q$を変数としたとき,$L_1$の最大値$L_2$を$a,\ b$で表せ.
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