広島工業大学
2010年 工・情報・環境学部(A) 第3問
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![放物線C:y=x^2+aがあり,直線ℓ:y=2bxはCの接線である.ただし,aとbは定数でb>0とする.(1)aをbで表せ.(2)Cとℓおよびy軸で囲まれた部分の面積S_1をbを用いて表せ.(3)Cとℓの接点からx軸へ下ろした垂線とℓおよびx軸で囲まれた部分の面積をS_2とする.このとき,S_2と(2)で求めたS_1の比の値\frac{S_2}{S_1}を求めよ.](./thumb/638/2269/2010_3.png)
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放物線$C:y=x^2+a$があり,直線$\ell:y=2bx$は$C$の接線である.ただし,$a$と$b$は定数で$b>0$とする.
(1) $a$を$b$で表せ.
(2) $C$と$\ell$および$y$軸で囲まれた部分の面積$S_1$を$b$を用いて表せ.
(3) $C$と$\ell$の接点から$x$軸へ下ろした垂線と$\ell$および$x$軸で囲まれた部分の面積を$S_2$とする.このとき,$S_2$と$(2)$で求めた$S_1$の比の値$\displaystyle \frac{S_2}{S_1}$を求めよ.
(1) $a$を$b$で表せ.
(2) $C$と$\ell$および$y$軸で囲まれた部分の面積$S_1$を$b$を用いて表せ.
(3) $C$と$\ell$の接点から$x$軸へ下ろした垂線と$\ell$および$x$軸で囲まれた部分の面積を$S_2$とする.このとき,$S_2$と$(2)$で求めた$S_1$の比の値$\displaystyle \frac{S_2}{S_1}$を求めよ.
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