$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$の$2$人が次のゲームを行う．$1$から$6$までの数が$1$つずつ記入された$6$枚のカードがあり，そのうち$\mathrm{A}$は奇数の書かれた$3$枚のカードを，$\mathrm{B}$は偶数の書かれた$3$枚のカードを持っている．
$2$人が，それぞれ持っているカードから無作為に$1$枚を選び，同時に出す．このとき大きい数を出した方を勝ちとする．
この勝負を，$1$度出したカードは戻さずに続けて$2$回行う．
(1) $1$回目の勝負で，$\mathrm{A}$が勝つ確率を求めなさい．
(2) $\mathrm{A}$が$2$連勝する確率を求めなさい．
(3) $\mathrm{A}$が$2$連敗する確率を求めなさい．