龍谷大学
2012年 理系 第2問
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辺の長さが$1$の正三角形$\mathrm{OAB}$を考える．辺$\mathrm{OA}$を$t:(1-t)$に内分する点を$\mathrm{C}$，辺$\mathrm{OB}$を$(1-t):t$に内分する点を$\mathrm{D}$とする．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{DC}}$を$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$，$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$，$t$で表しなさい．
(2) $\overrightarrow{\mathrm{OD}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{DC}}$の値が最大となるときの$t$の値を求めなさい．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{DC}}$を$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$，$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$，$t$で表しなさい．
(2) $\overrightarrow{\mathrm{OD}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{DC}}$の値が最大となるときの$t$の値を求めなさい．
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