龍谷大学
2013年 文系 第3問
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$\angle \mathrm{B}=90^\circ$の直角三角形$\mathrm{ABC}$において，$\mathrm{AC}=1$，$\angle \mathrm{A}=\theta$とする．点$\mathrm{B}$から辺$\mathrm{AC}$に下ろした垂線と辺$\mathrm{AC}$の交点を$\mathrm{H}$とする．さらに，点$\mathrm{H}$から辺$\mathrm{AB}$に下ろした垂線と辺$\mathrm{AB}$の交点を$\mathrm{K}$とする．
(1) $\mathrm{HK}$を$\theta$をもちいて表しなさい．
(2) $\theta$が変化するとき，$\mathrm{HK}$の最大値を求めなさい．
(1) $\mathrm{HK}$を$\theta$をもちいて表しなさい．
(2) $\theta$が変化するとき，$\mathrm{HK}$の最大値を求めなさい．
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