名古屋市立大学
2010年 医学部 第2問
2
![負でない実数をaとする.xy平面上で0≦x≦a,0≦y≦\frac{1}{1+x}を満たす領域をAとし,Aをx軸のまわりに1回転してできる立体の体積をV_1,y軸のまわりに1回転してできる立体の体積をV_2とする.次の問いに答えよ.(1)V_1を求めよ.(2)V_2を求めよ.(3)V_1-V_2が最大となるときのaの値をpとおく.pを求め,p<1を示せ.(4)p<a<1においてV_1=V_2となるaが存在することを示せ.ただし,log2<0.7を使用してもよい.](./thumb/415/1097/2010_2.png)
2
負でない実数を$a$とする.$xy$平面上で$\displaystyle 0 \leqq x \leqq a,\ 0 \leqq y \leqq \frac{1}{1+x}$を満たす領域を$A$とし,$A$を$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積を$V_1$,$y$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積を$V_2$とする.次の問いに答えよ.
(1) $V_1$を求めよ.
(2) $V_2$を求めよ.
(3) $V_1-V_2$が最大となるときの$a$の値を$p$とおく.$p$を求め,$p<1$を示せ.
(4) $p<a<1$において$V_1=V_2$となる$a$が存在することを示せ.ただし,$\log 2<0.7$を使用してもよい.
(1) $V_1$を求めよ.
(2) $V_2$を求めよ.
(3) $V_1-V_2$が最大となるときの$a$の値を$p$とおく.$p$を求め,$p<1$を示せ.
(4) $p<a<1$において$V_1=V_2$となる$a$が存在することを示せ.ただし,$\log 2<0.7$を使用してもよい.
類題(関連度順)
![](./thumb/351/2518/2011_2s.png)
![](./thumb/72/2149/2014_2s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。