北海学園大学
2011年 文系 第4問
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![a_1=a_2=1である数列{a_n}は,すべての自然数nに対してa_n≠0であり,かつxの2次方程式a_nx^2-2a_{n+1}x+5a_{n+2}=0が重解をもつ.b_n=\frac{a_{n+1}}{a_n}(n=1,2,3,・・・)とおくとき,次の問いに答えよ.(1)b_nとb_{n+1}との関係式を求めよ.(2)数列{b_n}の一般項を求めよ.(3)数列{a_n}の一般項を求めよ.](./thumb/28/3162/2011_4.png)
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$a_1=a_2=1$である数列$\{a_n\}$は,すべての自然数$n$に対して$a_n \neq 0$であり,かつ$x$の$2$次方程式$a_nx^2-2a_{n+1}x+5a_{n+2}=0$が重解をもつ.$\displaystyle b_n=\frac{a_{n+1}}{a_n} \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$とおくとき,次の問いに答えよ.
(1) $b_n$と$b_{n+1}$との関係式を求めよ.
(2) 数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ.
(3) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ.
(1) $b_n$と$b_{n+1}$との関係式を求めよ.
(2) 数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ.
(3) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ.
類題(関連度順)
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