福岡大学
2015年 理系 第5問
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![3辺OA,OB,OCが互いに直交する四面体OABCにおいて,△ABCの重心をG,辺OBを3:2に内分する点をM,辺OCを1:4に内分する点をNとする.また,△AMNと直線OGとの交点をPとする.このとき,OPとOGの比を求めると,OP:OG=[]である.さらに,AP⊥MNのときOB:OC=[]である.](./thumb/704/2167/2015_5.png)
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$3$辺$\mathrm{OA}$,$\mathrm{OB}$,$\mathrm{OC}$が互いに直交する四面体$\mathrm{OABC}$において,$\triangle \mathrm{ABC}$の重心を$\mathrm{G}$,辺$\mathrm{OB}$を$3:2$に内分する点を$\mathrm{M}$,辺$\mathrm{OC}$を$1:4$に内分する点を$\mathrm{N}$とする.また,$\triangle \mathrm{AMN}$と直線$\mathrm{OG}$との交点を$\mathrm{P}$とする.このとき,$\mathrm{OP}$と$\mathrm{OG}$の比を求めると,$\mathrm{OP}:\mathrm{OG}=\fbox{}$である.さらに,$\mathrm{AP} \perp \mathrm{MN}$のとき$\mathrm{OB}:\mathrm{OC}=\fbox{}$である.
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コメント(1件)
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