大阪府立大学
2014年 文系 第6問
6
![数列{a_n}の初項a_1から第n項a_nまでの和S_nがS_n=2a_n+n^2-n(n=1,2,3,・・・)をみたすとする.(1)a_1とa_2を求めよ.(2)a_{n+1}-2a_nをnの式で表せ.(3)b_n=a_{n+1}-a_n-2(n=1,2,3,・・・)とおくと,数列{b_n}は等比数列となることを示し,初項b_1と公比を求めよ.(4)a_nをnの式で表せ.](./thumb/507/2698/2014_6.png)
6
数列$\{a_n\}$の初項$a_1$から第$n$項$a_n$までの和$S_n$が
\[ S_n=2a_n+n^2-n \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
をみたすとする.
(1) $a_1$と$a_2$を求めよ.
(2) $a_{n+1}-2a_n$を$n$の式で表せ.
(3) $b_n=a_{n+1}-a_n-2 \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$とおくと,数列$\{b_n\}$は等比数列となることを示し,初項$b_1$と公比を求めよ.
(4) $a_n$を$n$の式で表せ.
(1) $a_1$と$a_2$を求めよ.
(2) $a_{n+1}-2a_n$を$n$の式で表せ.
(3) $b_n=a_{n+1}-a_n-2 \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$とおくと,数列$\{b_n\}$は等比数列となることを示し,初項$b_1$と公比を求めよ.
(4) $a_n$を$n$の式で表せ.
類題(関連度順)
![](./thumb/730/3012/2016_4s.png)
![](./thumb/631/2818/2016_1s.png)
![](./thumb/704/2167/2015_6s.png)
![](./thumb/28/3163/2013_5s.png)
![](./thumb/520/2303/2012_3s.png)
![](./thumb/520/2303/2013_3s.png)
![](./thumb/631/2818/2011_2s.png)
![](./thumb/721/2974/2013_4s.png)
![](./thumb/584/2295/2014_4s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。