東洋大学
2015年 理工・生命科学・食環境科学 第1問
1
1
次の各問に答えよ.
(1) $2$次方程式$3x^2+x+a=0$($a$は定数)の解が$\sin \theta,\ \cos \theta$のとき, \[ \sin^3 \theta+\cos^3 \theta=-\frac{\fbox{アイ}}{\fbox{ウエ}} \] である.
(2) $2^x=3$,$3^y=5$,$xyz=3$のとき,$5^z=\fbox{オ}$である.
(3) 関数$f(x)=(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)$は,$0 \leqq x \leqq 2$の範囲において,$x=\fbox{カ}$で最大値$\fbox{キ}$をとり,$\displaystyle x=\sqrt{\frac{\fbox{ク}}{\fbox{ケ}}}$で最小値$\displaystyle -\frac{\fbox{コ}}{\fbox{サ}}$をとる.
(4) 直線$y=mx+4$($m$は正の定数)が円$x^2+y^2=36$によって切りとられる弦の長さが$4 \sqrt{6}$のとき,$\displaystyle m=\frac{\sqrt{\fbox{シ}}}{\fbox{ス}}$である.
(5) $x^6$を$x^2-x-3$で割ったときの余りは$\fbox{セソ}x+\fbox{タチ}$である.
(1) $2$次方程式$3x^2+x+a=0$($a$は定数)の解が$\sin \theta,\ \cos \theta$のとき, \[ \sin^3 \theta+\cos^3 \theta=-\frac{\fbox{アイ}}{\fbox{ウエ}} \] である.
(2) $2^x=3$,$3^y=5$,$xyz=3$のとき,$5^z=\fbox{オ}$である.
(3) 関数$f(x)=(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)$は,$0 \leqq x \leqq 2$の範囲において,$x=\fbox{カ}$で最大値$\fbox{キ}$をとり,$\displaystyle x=\sqrt{\frac{\fbox{ク}}{\fbox{ケ}}}$で最小値$\displaystyle -\frac{\fbox{コ}}{\fbox{サ}}$をとる.
(4) 直線$y=mx+4$($m$は正の定数)が円$x^2+y^2=36$によって切りとられる弦の長さが$4 \sqrt{6}$のとき,$\displaystyle m=\frac{\sqrt{\fbox{シ}}}{\fbox{ス}}$である.
(5) $x^6$を$x^2-x-3$で割ったときの余りは$\fbox{セソ}x+\fbox{タチ}$である.
関連問題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。