西南学院大学
2014年 神学・経済 第3問
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整式$P(x)$を$x^2+2x+1$で割った余りが$2x-4$で,$x^2-3x+2$で割った余りが$2x+2$であるとする.以下の問に答えよ.
(1) $P(x)$を$x^2-1$で割ると,余りは,$\fbox{チ}x-\fbox{ツ}$となる.
(2) $P(x)$を$x^2-x-2$で割ると,余りは,$\fbox{テ}x-\fbox{ト}$となる.
(3) $P(x)$を$x^3+x^2-x-1$で割ると,余りは,$\displaystyle \frac{\fbox{ナ}}{2}x^2+\fbox{ニ}x-\frac{\fbox{ヌ}}{2}$となる.
(1) $P(x)$を$x^2-1$で割ると,余りは,$\fbox{チ}x-\fbox{ツ}$となる.
(2) $P(x)$を$x^2-x-2$で割ると,余りは,$\fbox{テ}x-\fbox{ト}$となる.
(3) $P(x)$を$x^3+x^2-x-1$で割ると,余りは,$\displaystyle \frac{\fbox{ナ}}{2}x^2+\fbox{ニ}x-\frac{\fbox{ヌ}}{2}$となる.
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