福島大学
2010年 理工 第3問
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![曲線C:y=x^3+2ax^2+bxと直線ℓ:y=axがx≧0で定義されており,原点以外でこれらの曲線Cと直線ℓが接するものとする.次の問いに答えなさい.なお,a≠0とする.(1)曲線Cと直線ℓとの共有点が二つあることを示し,それらの共有点の座標を求めなさい.また,aのとりうる値の範囲を求めなさい.(2)曲線Cと直線ℓで囲まれる面積をS_1,これら二つの共有点と点(0,-1)からなる三角形の面積をS_2とする.S_1=S_2となるaの値を求めなさい.](./thumb/77/2130/2010_3.png)
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曲線$C:y=x^3+2ax^2+bx$と直線$\ell:y=ax$が$x \geqq 0$で定義されており,原点以外でこれらの曲線$C$と直線$\ell$が接するものとする.次の問いに答えなさい.なお,$a \neq 0$とする.
(1) 曲線$C$と直線$\ell$との共有点が二つあることを示し,それらの共有点の座標を求めなさい.また,$a$のとりうる値の範囲を求めなさい.
(2) 曲線$C$と直線$\ell$で囲まれる面積を$S_1$,これら二つの共有点と点$(0,\ -1)$からなる三角形の面積を$S_2$とする.$S_1=S_2$となる$a$の値を求めなさい.
(1) 曲線$C$と直線$\ell$との共有点が二つあることを示し,それらの共有点の座標を求めなさい.また,$a$のとりうる値の範囲を求めなさい.
(2) 曲線$C$と直線$\ell$で囲まれる面積を$S_1$,これら二つの共有点と点$(0,\ -1)$からなる三角形の面積を$S_2$とする.$S_1=S_2$となる$a$の値を求めなさい.
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コメント(1件)
![]() いつもお世話になっております。 福島大学2010年の大問3の答えをお願いいたします。 よろしくお願い致します。 |
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