福岡女子大学
2012年 国際文理(国際教養) 第3問
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三角形$\mathrm{OAB}$の頂点を$\mathrm{O}(0,\ 0)$,$\mathrm{A}(1,\ 1)$,$\mathrm{B}(2,\ 0)$とする.辺$\mathrm{OB}$を$1:2$に内分する点を$\mathrm{D}$,辺$\mathrm{AB}$を$1:1$に内分する点を$\mathrm{C}$とする.$2$つの線分$\mathrm{OC}$と$\mathrm{AD}$の交点を$\mathrm{P}$とし,線分$\mathrm{BP}$の延長線と辺$\mathrm{OA}$の交点を$\mathrm{E}$とする.以下の問に答えなさい.
(1) $\mathrm{AP}:\mathrm{PD}$及び$\mathrm{OP}:\mathrm{PC}$を求めなさい.
(2) ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{BP}}$の成分を求めなさい.
(3) 点$\mathrm{E}$の座標を求めなさい.
(1) $\mathrm{AP}:\mathrm{PD}$及び$\mathrm{OP}:\mathrm{PC}$を求めなさい.
(2) ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{BP}}$の成分を求めなさい.
(3) 点$\mathrm{E}$の座標を求めなさい.
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