京都大学
2014年 理系 第6問
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![双曲線y=1/xの第1象限にある部分と,原点Oを中心とする円の第1象限にある部分を,それぞれC_1,C_2とする.C_1とC_2は2つの異なる点A,Bで交わり,点AにおけるC_1の接線ℓと線分OAのなす角はπ/6であるとする.このとき,C_1とC_2で囲まれる図形の面積を求めよ.](./thumb/472/901/2014_6.png)
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双曲線$\displaystyle y=\frac{1}{x}$の第$1$象限にある部分と,原点$\mathrm{O}$を中心とする円の第$1$象限にある部分を,それぞれ$C_1$,$C_2$とする.$C_1$と$C_2$は$2$つの異なる点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$で交わり,点$\mathrm{A}$における$C_1$の接線$\ell$と線分$\mathrm{OA}$のなす角は$\displaystyle \frac{\pi}{6}$であるとする.このとき,$C_1$と$C_2$で囲まれる図形の面積を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/2/2/2013_5s.png)
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コメント(1件)
![]() 昔の神戸大に全く同様の問題が出ていますね。ハイレベル理系数学にも載っています。これを解いていた人は相当有利だったでしょう。 |
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