熊本大学
2015年 理系 第4問
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![数列{a_n}をa_n=∫_0^{nπ}e^{-x}|sinx|dx(n=1,2,3,・・・)と定めるとき,以下の問いに答えよ.(1)a_{n+1}-a_nを求めよ.(2){a_n}の一般項を求めよ.(3)\lim_{n→∞}a_nを求めよ.](./thumb/721/2975/2015_4.png)
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数列$\{a_n\}$を
\[ a_n=\int_0^{n\pi} e^{-x}|\sin x| \, dx \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
と定めるとき,以下の問いに答えよ.
(1) $a_{n+1}-a_n$を求めよ.
(2) $\{a_n\}$の一般項を求めよ.
(3) $\displaystyle \lim_{n \to \infty}a_n$を求めよ.
(1) $a_{n+1}-a_n$を求めよ.
(2) $\{a_n\}$の一般項を求めよ.
(3) $\displaystyle \lim_{n \to \infty}a_n$を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/213/2153/2014_4s.png)
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コメント(2件)
![]() 作りました。e^{-x}sin xの符号はnπ<x<(n+1)πで変わらないことに注意して積分します。 |
![]() 解答お願いします! |
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