北海道薬科大学
2014年 薬学部 第4問
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![3次関数f(x)=x^3-3x^2-3ax(aは実数)がx=αで極大値,x=βで極小値(α,βは実数)をとるとき,次の設問に答えよ.(1)aの値の範囲はa>[アイ]である.(2)α-β=[ウエ]\sqrt{a+[オ]}である.(3)f(x)の極大値と極小値の差が1/2のとき,aの値は\frac{[カキ]}{[ク]}である.](./thumb/34/2227/2014_4.png)
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$3$次関数$f(x)=x^3-3x^2-3ax$($a$は実数)が$x=\alpha$で極大値,$x=\beta$で極小値($\alpha,\ \beta$は実数)をとるとき,次の設問に答えよ.
(1) $a$の値の範囲は$a>\fbox{アイ}$である.
(2) $\alpha-\beta=\fbox{ウエ} \sqrt{a+\fbox{オ}}$である.
(3) $f(x)$の極大値と極小値の差が$\displaystyle \frac{1}{2}$のとき,$a$の値は$\displaystyle \frac{\fbox{カキ}}{\fbox{ク}}$である.
(1) $a$の値の範囲は$a>\fbox{アイ}$である.
(2) $\alpha-\beta=\fbox{ウエ} \sqrt{a+\fbox{オ}}$である.
(3) $f(x)$の極大値と極小値の差が$\displaystyle \frac{1}{2}$のとき,$a$の値は$\displaystyle \frac{\fbox{カキ}}{\fbox{ク}}$である.
類題(関連度順)
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