早稲田大学
2011年 政治経済学部 第3問
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$1$回投げて表が出る確率$p$,裏が出る確率$1-p$のコインが$1$枚ある.このコインを$1$日に$4$回投げる試行を$\mathrm{T}$とする.このとき,次の各問に答えよ.
(1) 試行$\mathrm{T}$において,$2$回以上表が出る確率$A$を,$p$の多項式として降べきの順に表せ.
(2) 試行$\mathrm{T}$を$5$日続ける試行を$\mathrm{S}$とする.
(3) 試行$\mathrm{S}$において,$5$日間の中でちょうど$3$日だけ$1$日に$2$回以上表が出て,かつ,$2$日以上連続して$1$日に$2$回以上表が出る確率を,$A$を用いて表せ.
(4) 試行$\mathrm{S}$において,$2$日以上連続して$1$日に$2$回以上表が出る確率を,$A$の多項式として降べきの順に表せ.
(1) 試行$\mathrm{T}$において,$2$回以上表が出る確率$A$を,$p$の多項式として降べきの順に表せ.
(2) 試行$\mathrm{T}$を$5$日続ける試行を$\mathrm{S}$とする.
(3) 試行$\mathrm{S}$において,$5$日間の中でちょうど$3$日だけ$1$日に$2$回以上表が出て,かつ,$2$日以上連続して$1$日に$2$回以上表が出る確率を,$A$を用いて表せ.
(4) 試行$\mathrm{S}$において,$2$日以上連続して$1$日に$2$回以上表が出る確率を,$A$の多項式として降べきの順に表せ.
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