愛媛大学
2010年 医学部 第4問
4
![4の数字が書かれたカードが1枚,3の数字が書かれたカードが1枚,2の数字が書かれたカードが2枚,1の数字が書かれたカードが2枚,0の数字が書かれたカードが4枚ある.これら10枚のカードをよくまぜて,左から右に一列に並べる.(1)左から4番目までの4枚のカードに書かれた数がすべて0となる確率を求めよ.(2)右から1番目のカードに書かれた数の期待値を求めよ.(3)左から3番目までの3枚のカードに書かれた3つの数について,次の条件①,②を考える.\mon[①]3つの数がすべて異なる.\mon[②]3つの数の中で,左から1番目のカードに書かれた数aが最大である.条件①,②の両方が同時にみたされた場合の得点をaとし,それ以外の場合の得点を0とする.(i)得点が4となる確率を求めよ.(ii)得点の期待値を求めよ.](./thumb/669/2872/2010_4.png)
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$4$の数字が書かれたカードが$1$枚,$3$の数字が書かれたカードが$1$枚,$2$の数字が書かれたカードが$2$枚,$1$の数字が書かれたカードが$2$枚,$0$の数字が書かれたカードが$4$枚ある.これら$10$枚のカードをよくまぜて,左から右に一列に並べる.
(1) 左から$4$番目までの$4$枚のカードに書かれた数がすべて$0$となる確率を求めよ.
(2) 右から$1$番目のカードに書かれた数の期待値を求めよ.
(3) 左から$3$番目までの$3$枚のカードに書かれた$3$つの数について,次の条件$\maruichi,\ \maruni$を考える.
[$\maruichi$] $3$つの数がすべて異なる. [$\maruni$] $3$つの数の中で,左から$1$番目のカードに書かれた数$a$が最大である.
条件$\maruichi,\ \maruni$の両方が同時にみたされた場合の得点を$a$とし,それ以外の場合の得点を$0$とする.
(ⅰ) 得点が$4$となる確率を求めよ.
(ⅱ) 得点の期待値を求めよ.
(1) 左から$4$番目までの$4$枚のカードに書かれた数がすべて$0$となる確率を求めよ.
(2) 右から$1$番目のカードに書かれた数の期待値を求めよ.
(3) 左から$3$番目までの$3$枚のカードに書かれた$3$つの数について,次の条件$\maruichi,\ \maruni$を考える.
[$\maruichi$] $3$つの数がすべて異なる. [$\maruni$] $3$つの数の中で,左から$1$番目のカードに書かれた数$a$が最大である.
条件$\maruichi,\ \maruni$の両方が同時にみたされた場合の得点を$a$とし,それ以外の場合の得点を$0$とする.
(ⅰ) 得点が$4$となる確率を求めよ.
(ⅱ) 得点の期待値を求めよ.
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