立教大学
2012年 理学部（個別日程） 第3問
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曲線$y=x^3-x$を$C_1$とし，放物線$y=x^2+ax+b$を$C_2$とする．また，放物線$C_2$の頂点の座標は$(t,\ -t^2)$である．このとき，次の問いに答えよ．
(1) 関数$f(x)=x^3-x$の極値を求めよ．
(2) $a$を$t$で表せ．
(3) 曲線$C_1$と放物線$C_2$が異なる共有点をちょうど$2$個もつ$t$の値が$2$つある．それらの値$t_1,\ t_2 \ \ (t_1<t_2)$を求めよ．
(4) $t=t_1$のとき，曲線$C_1$と放物線$C_2$によって囲まれた領域の面積を求めよ．
(1) 関数$f(x)=x^3-x$の極値を求めよ．
(2) $a$を$t$で表せ．
(3) 曲線$C_1$と放物線$C_2$が異なる共有点をちょうど$2$個もつ$t$の値が$2$つある．それらの値$t_1,\ t_2 \ \ (t_1<t_2)$を求めよ．
(4) $t=t_1$のとき，曲線$C_1$と放物線$C_2$によって囲まれた領域の面積を求めよ．
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