立教大学
2011年 理学部（全学部日程） 第1問
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$f(x)=x^3+3x^2+4$とするとき，座標平面上の曲線$y=f(x)$について，次の問に答えよ．
(1) 曲線$y=f(x)$の変曲点を求めよ．
(2) 点$(t,\ f(t))$における曲線$y=f(x)$の接線の方程式を求めよ．
(3) 曲線$y=f(x)$の接線で点$(1,\ a)$を通るものがちょうど$3$本あるような$a$の範囲を求めよ．
(4) 曲線$y=f(x)$の接線で点$(1,\ a)$を通るものがちょうど$2$本あるような最小の$a$に対して，$2$本の接線と曲線$y=f(x)$で囲まれる部分の面積を求めよ．
(1) 曲線$y=f(x)$の変曲点を求めよ．
(2) 点$(t,\ f(t))$における曲線$y=f(x)$の接線の方程式を求めよ．
(3) 曲線$y=f(x)$の接線で点$(1,\ a)$を通るものがちょうど$3$本あるような$a$の範囲を求めよ．
(4) 曲線$y=f(x)$の接線で点$(1,\ a)$を通るものがちょうど$2$本あるような最小の$a$に対して，$2$本の接線と曲線$y=f(x)$で囲まれる部分の面積を求めよ．
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