立教大学
2012年 法・経済（経済政策） 第2問
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$k$は自然数とし，数列$\{a_n\}$は
\[ a_1=\sqrt{2}, \quad (2a_n + k)a_{n+1} = ka_n - 2 \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
を満たしているとする．このとき，次の問いに答えよ．
(1) $a_3$を$k$を用いて表せ．
(2) $\displaystyle a_3=-\frac{\sqrt{2}}{2}$となる$k$を求めよ．
(3) (2)で求めた$k$について，$a_5$と$a_{2012}$を求めよ．
(1) $a_3$を$k$を用いて表せ．
(2) $\displaystyle a_3=-\frac{\sqrt{2}}{2}$となる$k$を求めよ．
(3) (2)で求めた$k$について，$a_5$と$a_{2012}$を求めよ．
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