次の空欄$\fbox{ア}$から$\fbox{コ}$に当てはまる数または式を記入せよ．
(1) 方程式$(x+3)|x-4|+2x+6=0$の解は$x=\fbox{ア}$である．
(2) 曲線$y=x^3-3x^2+1$上の点$(1,\ -1)$における接線が，放物線$y=ax^2+a$と接するとき，$a=\fbox{イ}$である．ただし，$a>0$とする．
(3) $\displaystyle\frac{1}{2-i}+\frac{1}{3+i}=a+bi$となる実数$a,\ b$を求めると，$a=\fbox{ウ}$，$b=\fbox{エ}$である．ただし，$i$は虚数単位とする．
(4) 白玉$4$個と赤玉$2$個が入っている袋がある．この袋から同時に玉を$3$個とりだすとき，白玉の数がちょうど$2$個である確率は$\fbox{オ}$である．
(5) $\displaystyle\tan \theta=\frac{1}{2}$のとき，$\displaystyle\frac{\sin \theta}{1+\cos \theta} = \fbox{カ}$である．ただし，$\displaystyle 0 < \theta < \frac{\pi}{2}$とする． 実数$x$が$x>1$の範囲を動くとき，$\log_3 x + 3\log_x 3$の最小値は$\fbox{キ}$である． 関数$f(x)$が実数$a$に対して，等式$\displaystyle\int_a^x f(t)\, dt = x^3+x^2-6x-a^2-9$を満たすとき，$a$の値は$\fbox{ク}$である． $\triangle \mathrm{ABC}$の辺$\mathrm{BC}$上に点$\mathrm{D}$があり，$\triangle \mathrm{ABD}$と$\triangle \mathrm{ACD}$の面積の比が$3:2$であるとき，$\overrightarrow{\mathrm{AD}} = \fbox{ケ}\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\fbox{コ}\overrightarrow{\mathrm{AC}}$である．