立教大学
2014年 現代心理（映像）・社会・コミュ（福祉） 第3問
3
3
$2$次関数$f(x)$は，$\displaystyle \int_y^{y+2} f(x) \, dx=2y^2+4y+2$を満たすとする．このとき，次の問に答えよ．
(1) $f(x)$を求めよ．
(2) 数列$\{a_n\}$を \[ \int_1^{n+1} f(x) \, dx=\sum_{k=1}^n a_k \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \] となるように定める．数列$\{a_n\}$の一般項を$n$を用いて表せ．
(3) $(2)$で求めた数列$\{a_n\}$について， \[ \sum_{k=1}^m ka_k \quad (m=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \] を$m$を用いて表せ．ただし因数分解された形で解答すること．
(4) $(2)$で求めた数列$\{a_n\}$について， \[ \sum_{k=1}^m \frac{1}{a_k} \quad (m=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \] を$m$を用いて表せ．
(1) $f(x)$を求めよ．
(2) 数列$\{a_n\}$を \[ \int_1^{n+1} f(x) \, dx=\sum_{k=1}^n a_k \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \] となるように定める．数列$\{a_n\}$の一般項を$n$を用いて表せ．
(3) $(2)$で求めた数列$\{a_n\}$について， \[ \sum_{k=1}^m ka_k \quad (m=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \] を$m$を用いて表せ．ただし因数分解された形で解答すること．
(4) $(2)$で求めた数列$\{a_n\}$について， \[ \sum_{k=1}^m \frac{1}{a_k} \quad (m=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \] を$m$を用いて表せ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
