次の空欄$\fbox{ア}$～$\fbox{サ}$に当てはまる数または式を記入せよ．
(1) $(\log_3 x)(\log_3 9x)-6 \log_9 x-6=0$を満たす$x$の値をすべて求めると，$\fbox{ア}$である．
(2) 座標平面上に点$\mathrm{A}(1,\ 1)$，$\mathrm{B}(3,\ 7)$，$\mathrm{C}(-1,\ 5)$がある．このとき，点$\mathrm{C}$を通り直線$\mathrm{AB}$と直交する直線の方程式は$y=\fbox{イ}$である．
(3) 実数$x$が方程式$(1+i)x^2-(5+i)x+6-2i=0$を満たすとき，$x=\fbox{ウ}$である．ただし，$i$は虚数単位とする．
(4) $\displaystyle 0<\theta<\frac{\pi}{2}$とする．$\tan \theta=\sqrt{7}$のとき，$\sin \theta=\fbox{エ}$である．
(5) $3$つのさいころを同時に投げたとき，出た目の最小値が$5$となる確率は$\fbox{オ}$である． 整式$P(x)=x^3+ax^2+bx+c$は$x^2-3x+2$で割ったときの余りが$-2x+7$であり，関数$y=P(x)$は$x=1$で極値をとる．このとき，$a=\fbox{カ}$，$b=\fbox{キ}$，$c=\fbox{ク}$である． $|\overrightarrow{a}|=2$，$|\overrightarrow{b}|=3$，$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=\sqrt{5}$のとき，$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=\fbox{ケ}$である． 直線$y=2x+k$が円$x^2-2x+y^2=0$と共有点をもつとき，$\fbox{コ} \leqq k \leqq \fbox{サ}$である．